Derivada de (е^x-2)*(x^2+2)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = e^{x} - 2$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $e^{x} - 2$ miembro por miembro:

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $e^{x}$

   $g{\left(x \right)} = x^{2} + 2$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 x$

   Como resultado de: $2 x \left(e^{x} - 2\right) + \left(x^{2} + 2\right) e^{x}$

2. Simplificamos:

   $2 x \left(e^{x} - 2\right) + \left(x^{2} + 2\right) e^{x}$

Respuesta:

$2 x \left(e^{x} - 2\right) + \left(x^{2} + 2\right) e^{x}$