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(е^x-2)*(x^2+2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
(е^x- dos)*(x^ dos + dos)
(е en el grado x menos 2) multiplicar por (x al cuadrado más 2)
(е en el grado x menos dos) multiplicar por (x en el grado dos más dos)
(еx-2)*(x2+2)
еx-2*x2+2
(е^x-2)*(x²+2)
(е en el grado x-2)*(x en el grado 2+2)
(е^x-2)(x^2+2)
(еx-2)(x2+2)
еx-2x2+2
е^x-2x^2+2
Expresiones semejantes
(е^x-2)*(x^2-2)
(е^x+2)*(x^2+2)

Derivada de la función/ x^2+2/ е^x-2/ (е^x-2)*(x^2+2)

Derivada de (е^x-2)*(x^2+2)

Solución

Ha introducido [src]

/ x    \ / 2    \
\E  - 2/*\x  + 2/

$$\left(e^{x} - 2\right) \left(x^{2} + 2\right)$$

(E^x - 2)*(x^2 + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x} - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $e^{x} - 2$ miembro por miembro:
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{x}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x \left(e^{x} - 2\right) + \left(x^{2} + 2\right) e^{x}$
Simplificamos:

$2 x \left(e^{x} - 2\right) + \left(x^{2} + 2\right) e^{x}$

Respuesta:

$2 x \left(e^{x} - 2\right) + \left(x^{2} + 2\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 2    \  x       / x    \
\x  + 2/*e  + 2*x*\E  - 2/

$$2 x \left(e^{x} - 2\right) + \left(x^{2} + 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        x   /     2\  x        x
-4 + 2*e  + \2 + x /*e  + 4*x*e

$$4 x e^{x} + \left(x^{2} + 2\right) e^{x} + 2 e^{x} - 4$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     2      \  x
\8 + x  + 6*x/*e

$$\left(x^{2} + 6 x + 8\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (е^x-2)*(x^2+2)