Derivada de y=2x-cqrt16x^3

1. diferenciamos $2 x - \left(\sqrt{16 x}\right)^{3}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $2$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{16 x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{16 x}$:

         1. Sustituimos $u = 16 x$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 16 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $16$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{2}{\sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $96 \sqrt{x}$

      Entonces, como resultado: $- 96 \sqrt{x}$

   Como resultado de: $2 - 96 \sqrt{x}$

Respuesta:

$2 - 96 \sqrt{x}$