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y=-2x^4+2ln-5
Derivada de la función/ y=-2x/ y=-2x^4+2ln-5

Derivada de y=-2x^4+2ln-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     4               
- 2*x  + 2*log(x) - 5
(−2x4+2log⁡(x))−5\left(- 2 x^{4} + 2 \log{\left(x \right)}\right) - 5 
-2*x^4 + 2*log(x) - 5
Solución detallada

  1. diferenciamos (−2x4+2log⁡(x))−5\left(- 2 x^{4} + 2 \log{\left(x \right)}\right) - 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −2x4+2log⁡(x)- 2 x^{4} + 2 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: −8x3- 8 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Entonces, como resultado: 2x\frac{2}{x}

      Como resultado de: −8x3+2x- 8 x^{3} + \frac{2}{x}

    2. La derivada de una constante −5-5 es igual a cero.

    Como resultado de: −8x3+2x- 8 x^{3} + \frac{2}{x}

  2. Simplificamos:

    2(1−4x4)x\frac{2 \left(1 - 4 x^{4}\right)}{x}

Respuesta:

2(1−4x4)x\frac{2 \left(1 - 4 x^{4}\right)}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     3   2
- 8*x  + -
         x
−8x3+2x- 8 x^{3} + \frac{2}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /1        2\
-2*|-- + 12*x |
   | 2        |
   \x         /
−2(12x2+1x2)- 2 \left(12 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /1        \
4*|-- - 12*x|
  | 3       |
  \x        /
4(−12x+1x3)4 \left(- 12 x + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-2x^4+2ln-5
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