Sr Examen

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Derivada de la función/ 2sinx/ y=ln2/ y=ln2x-2sinx

Derivada de y=ln2x-2sinx

Solución

Ha introducido [src]

log(2*x) - 2*sin(x)

$$\log{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}$$

log(2*x) - 2*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1           
- - 2*cos(x)
x

$$- 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

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Segunda derivada [src]

  1            
- -- + 2*sin(x)
   2           
  x

$$2 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  /1          \
2*|-- + cos(x)|
  | 3         |
  \x          /

$$2 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=ln2x-2sinx