Sr Examen

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(y-4)(2*y+y^2)

Derivada de (y-4)(2*y+y^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        /       2\
(y - 4)*\2*y + y /
$$\left(y - 4\right) \left(y^{2} + 2 y\right)$$
(y - 4)*(2*y + y^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2                          
y  + 2*y + (2 + 2*y)*(y - 4)
$$y^{2} + 2 y + \left(y - 4\right) \left(2 y + 2\right)$$
Segunda derivada [src]
2*(-2 + 3*y)
$$2 \left(3 y - 2\right)$$
Tercera derivada [src]
6
$$6$$
Gráfico
Derivada de (y-4)(2*y+y^2)