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y=x+√x/x-2x^1/3

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=x+√x/x-2x^ uno / tres
y es igual a x más √x dividir por x menos 2x en el grado 1 dividir por 3
y es igual a x más √x dividir por x menos 2x en el grado uno dividir por tres
y=x+√x/x-2x1/3
y=x+√x dividir por x-2x^1 dividir por 3
Expresiones semejantes
y=x+√x/x+2x^1/3
y=x-√x/x-2x^1/3

Derivada de la función/ x^1/3/ y=x+√x/ y=x+√x/x-2x^1/3

Derivada de y=x+√x/x-2x^1/3

Solución

Ha introducido [src]

      ___          
    \/ x      3 ___
x + ----- - 2*\/ x 
      x

$$- 2 \sqrt[3]{x} + \left(\frac{\sqrt{x}}{x} + x\right)$$

x + sqrt(x)/x - 2*x^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $- 2 \sqrt[3]{x} + \left(\frac{\sqrt{x}}{x} + x\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{\sqrt{x}}{x} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de: $1 - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $1 - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$1 - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2        1   
1 - ------ - ------
       2/3      3/2
    3*x      2*x

$$1 - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

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Segunda derivada [src]

 16     27 
---- + ----
 5/3    5/2
x      x   
-----------
     36

$$\frac{\frac{27}{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{16}{x^{\frac{5}{3}}}}{36}$$

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Tercera derivada [src]

   / 32     81 \
-5*|---- + ----|
   | 8/3    7/2|
   \x      x   /
----------------
      216

$$- \frac{5 \left(\frac{81}{x^{\frac{7}{2}}} + \frac{32}{x^{\frac{8}{3}}}\right)}{216}$$

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Gráfico

Derivada de y=x+√x/x-2x^1/3