9 (sin(5*x) - cos(5*x))
(sin(5*x) - cos(5*x))^9
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
8 (sin(5*x) - cos(5*x)) *(45*cos(5*x) + 45*sin(5*x))
7 / 2 2\ 225*(-cos(5*x) + sin(5*x)) *\- (-cos(5*x) + sin(5*x)) + 8*(cos(5*x) + sin(5*x)) /
6 / 2 2\ 1125*(-cos(5*x) + sin(5*x)) *\- 25*(-cos(5*x) + sin(5*x)) + 56*(cos(5*x) + sin(5*x)) /*(cos(5*x) + sin(5*x))