Derivada de y=4x^8+10x^7-6x^2+1

1. diferenciamos $\left(- 6 x^{2} + \left(4 x^{8} + 10 x^{7}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 6 x^{2} + \left(4 x^{8} + 10 x^{7}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{8} + 10 x^{7}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

            Entonces, como resultado: $32 x^{7}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $70 x^{6}$

         Como resultado de: $32 x^{7} + 70 x^{6}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 12 x$

      Como resultado de: $32 x^{7} + 70 x^{6} - 12 x$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $32 x^{7} + 70 x^{6} - 12 x$

Respuesta:

$32 x^{7} + 70 x^{6} - 12 x$