Sr Examen

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y=e^2x√2^x

Derivada de y=e^2x√2^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          x
 2     ___ 
E *x*\/ 2  
$$e^{2} x \left(\sqrt{2}\right)^{x}$$
(E^2*x)*(sqrt(2))^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x         x              
 -         -              
 2  2      2  2    /  ___\
2 *e  + x*2 *e *log\\/ 2 /
$$2^{\frac{x}{2}} x e^{2} \log{\left(\sqrt{2} \right)} + 2^{\frac{x}{2}} e^{2}$$
Segunda derivada [src]
 x                             
 -                             
 2 /    x*log(2)\  2    /  ___\
2 *|2 + --------|*e *log\\/ 2 /
   \       2    /              
$$2^{\frac{x}{2}} \left(\frac{x \log{\left(2 \right)}}{2} + 2\right) e^{2} \log{\left(\sqrt{2} \right)}$$
Tercera derivada [src]
 x                                    
 -                                    
 2                 2           /  ___\
2 *(6 + x*log(2))*e *log(2)*log\\/ 2 /
--------------------------------------
                  4                   
$$\frac{2^{\frac{x}{2}} \left(x \log{\left(2 \right)} + 6\right) e^{2} \log{\left(2 \right)} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{4}$$
Gráfico
Derivada de y=e^2x√2^x