Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
z= tres x^ seis - once * tres ^x+5ctgx-(tres /x^ cuatro)+ dos *x^(3/ cuatro)- ocho
z es igual a 3x en el grado 6 menos 11 multiplicar por 3 en el grado x más 5ctgx menos (3 dividir por x en el grado 4) más 2 multiplicar por x en el grado (3 dividir por 4) menos 8
z es igual a tres x en el grado seis menos once multiplicar por tres en el grado x más 5ctgx menos (tres dividir por x en el grado cuatro) más dos multiplicar por x en el grado (3 dividir por cuatro) menos ocho
z=3x6-11*3x+5ctgx-(3/x4)+2*x(3/4)-8
z=3x6-11*3x+5ctgx-3/x4+2*x3/4-8
z=3x⁶-11*3^x+5ctgx-(3/x⁴)+2*x^(3/4)-8
z=3x^6-113^x+5ctgx-(3/x^4)+2x^(3/4)-8
z=3x6-113x+5ctgx-(3/x4)+2x(3/4)-8
z=3x6-113x+5ctgx-3/x4+2x3/4-8
z=3x^6-113^x+5ctgx-3/x^4+2x^3/4-8
z=3x^6-11*3^x+5ctgx-(3 dividir por x^4)+2*x^(3 dividir por 4)-8
Expresiones semejantes
z=3x^6-11*3^x+5ctgx+(3/x^4)+2*x^(3/4)-8
z=3x^6+11*3^x+5ctgx-(3/x^4)+2*x^(3/4)-8
z=3x^6-11*3^x+5ctgx-(3/x^4)-2*x^(3/4)-8
z=3x^6-11*3^x+5ctgx-(3/x^4)+2*x^(3/4)+8
z=3x^6-11*3^x-5ctgx-(3/x^4)+2*x^(3/4)-8

Derivada de la función/ z=3x^6-11*3^x+5ctgx-(3/x^4)+2*x^(3/4)-8

Derivada de z=3x^6-113^x+5ctgx-(3/x^4)+2x^(3/4)-8

Solución

Ha introducido [src]

   6       x              3       3/4    
3*x  - 11*3  + 5*cot(x) - -- + 2*x    - 8
                           4             
                          x

$$\left(2 x^{\frac{3}{4}} + \left(\left(\left(- 11 \cdot 3^{x} + 3 x^{6}\right) + 5 \cot{\left(x \right)}\right) - \frac{3}{x^{4}}\right)\right) - 8$$

3*x^6 - 11*3^x + 5*cot(x) - 3/x^4 + 2*x^(3/4) - 8

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 x^{\frac{3}{4}} + \left(\left(\left(- 11 \cdot 3^{x} + 3 x^{6}\right) + 5 \cot{\left(x \right)}\right) - \frac{3}{x^{4}}\right)\right) - 8$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x^{\frac{3}{4}} + \left(\left(\left(- 11 \cdot 3^{x} + 3 x^{6}\right) + 5 \cot{\left(x \right)}\right) - \frac{3}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\left(- 11 \cdot 3^{x} + 3 x^{6}\right) + 5 \cot{\left(x \right)}\right) - \frac{3}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\left(- 11 \cdot 3^{x} + 3 x^{6}\right) + 5 \cot{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $- 11 \cdot 3^{x} + 3 x^{6}$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
        
        Entonces, como resultado: $18 x^{5}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $- 11 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
        
        Como resultado de: $- 11 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 18 x^{5}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Hay varias formas de calcular esta derivada.
        
        Method #1
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\cot{\left(x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
        
        Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
        
        Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
        
        Method #2
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
        
        Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
      Como resultado de: $- 11 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 18 x^{5} - \frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{5}}$
    Como resultado de: $- 11 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 18 x^{5} - \frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{12}{x^{5}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{4}}$ tenemos $\frac{3}{4 \sqrt[4]{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt[4]{x}}$
  Como resultado de: $- 11 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 18 x^{5} - \frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{3}{2 \sqrt[4]{x}}$
2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 11 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 18 x^{5} - \frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{3}{2 \sqrt[4]{x}}$
Simplificamos:

$- 11 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 18 x^{5} - \frac{5}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{3}{2 \sqrt[4]{x}}$

Respuesta:

$- 11 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 18 x^{5} - \frac{5}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{3}{2 \sqrt[4]{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2      12       5      3          x       
-5 - 5*cot (x) + -- + 18*x  + ------- - 11*3 *log(3)
                  5             4 ___               
                 x            2*\/ x

$$- 11 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 18 x^{5} - 5 \cot^{2}{\left(x \right)} - 5 + \frac{12}{x^{5}} + \frac{3}{2 \sqrt[4]{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  60       4     3          x    2         /       2   \       
- -- + 90*x  - ------ - 11*3 *log (3) + 10*\1 + cot (x)/*cot(x)
   6              5/4                                          
  x            8*x

$$- 11 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + 90 x^{4} + 10 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - \frac{60}{x^{6}} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{4}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  2                                                                    
     /       2   \    360        3      15           2    /       2   \       x    3   
- 10*\1 + cot (x)/  + --- + 360*x  + ------- - 20*cot (x)*\1 + cot (x)/ - 11*3 *log (3)
                        7                9/4                                           
                       x             32*x

$$- 11 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + 360 x^{3} - 10 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 20 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(x \right)} + \frac{360}{x^{7}} + \frac{15}{32 x^{\frac{9}{4}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de z=3x^6-11*3^x+5ctgx-(3/x^4)+2*x^(3/4)-8

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de z=3x^6-113^x+5ctgx-(3/x^4)+2x^(3/4)-8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de z=3x^6-11*3^x+5ctgx-(3/x^4)+2*x^(3/4)-8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Derivada de z=3x^6-113^x+5ctgx-(3/x^4)+2x^(3/4)-8