Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
(x+ dos)/(-x+ cuatro)
(x más 2) dividir por ( menos x más 4)
(x más dos) dividir por ( menos x más cuatro)
x+2/-x+4
(x+2) dividir por (-x+4)
Expresiones semejantes
(x+2)/(-x-4)
(x+2)/(x+4)
(x-2)/(-x+4)

Derivada de la función/ (x+2)/ (x+2)/(-x+4)

Derivada de (x+2)/(-x+4)

Solución

Ha introducido [src]

x + 2 
------
-x + 4

$$\frac{x + 2}{4 - x}$$

(x + 2)/(-x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 2$ y $g{\left(x \right)} = 4 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{6}{\left(4 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{6}{\left(x - 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{6}{\left(x - 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        x + 2  
------ + ---------
-x + 4           2
         (-x + 4)

$$\frac{1}{4 - x} + \frac{x + 2}{\left(4 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2 + x \
2*|1 - ------|
  \    -4 + x/
--------------
          2   
  (-4 + x)

$$\frac{2 \left(1 - \frac{x + 2}{x - 4}\right)}{\left(x - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     2 + x \
6*|-1 + ------|
  \     -4 + x/
---------------
           3   
   (-4 + x)

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x + 2}{x - 4}\right)}{\left(x - 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+2)/(-x+4)