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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x+sqrtx)^ dos
y es igual a (x más raíz cuadrada de x) al cuadrado
y es igual a (x más raíz cuadrada de x) en el grado dos
y=(x+√x)^2
y=(x+sqrtx)2
y=x+sqrtx2
y=(x+sqrtx)²
y=(x+sqrtx) en el grado 2
y=x+sqrtx^2
Expresiones semejantes
y=(x-sqrtx)^2

Derivada de la función/ sqrtx/ y=(x+sqrtx)^2

Derivada de y=(x+sqrtx)^2

Solución

Ha introducido [src]

           2
/      ___\ 
\x + \/ x /

$$\left(\sqrt{x} + x\right)^{2}$$

(x + sqrt(x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} + x\right)$ :
1. diferenciamos $\sqrt{x} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) \left(2 \sqrt{x} + 2 x\right)$
Simplificamos:

$3 \sqrt{x} + 2 x + 1$

Respuesta:

$3 \sqrt{x} + 2 x + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/      1  \ /      ___\
|2 + -----|*\x + \/ x /
|      ___|            
\    \/ x /

$$\left(2 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(\sqrt{x} + x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2         ___
/      1  \    x + \/ x 
|2 + -----|  - ---------
|      ___|        3/2  
\    \/ x /       x     
------------------------
           2

$$\frac{\left(2 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} - \frac{\sqrt{x} + x}{x^{\frac{3}{2}}}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               /      ___\
       3     3*\x + \/ x /
-6 - ----- + -------------
       ___         x      
     \/ x                 
--------------------------
             3/2          
          4*x

$$\frac{-6 + \frac{3 \left(\sqrt{x} + x\right)}{x} - \frac{3}{\sqrt{x}}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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