Derivada de (1)/(3*(2*x-1)^3)

1. Sustituimos $u = 3 \left(2 x - 1\right)^{3}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 \left(2 x - 1\right)^{3}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2 x - 1$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$:

         1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $2$

            2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

            Como resultado de: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $6 \left(2 x - 1\right)^{2}$

      Entonces, como resultado: $18 \left(2 x - 1\right)^{2}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{2}{\left(2 x - 1\right)^{4}}$

4. Simplificamos:

   $- \frac{2}{\left(2 x - 1\right)^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{2}{\left(2 x - 1\right)^{4}}$