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Derivada de y=4x^5-3x^3+5x^2+2x-p

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      3      2          
4*x  - 3*x  + 5*x  + 2*x - p
p+(2x+(5x2+(4x53x3)))- p + \left(2 x + \left(5 x^{2} + \left(4 x^{5} - 3 x^{3}\right)\right)\right)
4*x^5 - 3*x^3 + 5*x^2 + 2*x - p
Solución detallada
  1. diferenciamos p+(2x+(5x2+(4x53x3)))- p + \left(2 x + \left(5 x^{2} + \left(4 x^{5} - 3 x^{3}\right)\right)\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x+(5x2+(4x53x3))2 x + \left(5 x^{2} + \left(4 x^{5} - 3 x^{3}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 5x2+(4x53x3)5 x^{2} + \left(4 x^{5} - 3 x^{3}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 4x53x34 x^{5} - 3 x^{3} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

            Entonces, como resultado: 20x420 x^{4}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: 9x2- 9 x^{2}

          Como resultado de: 20x49x220 x^{4} - 9 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 10x10 x

        Como resultado de: 20x49x2+10x20 x^{4} - 9 x^{2} + 10 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 20x49x2+10x+220 x^{4} - 9 x^{2} + 10 x + 2

    2. La derivada de una constante p- p es igual a cero.

    Como resultado de: 20x49x2+10x+220 x^{4} - 9 x^{2} + 10 x + 2


Respuesta:

20x49x2+10x+220 x^{4} - 9 x^{2} + 10 x + 2

Primera derivada [src]
       2              4
2 - 9*x  + 10*x + 20*x 
20x49x2+10x+220 x^{4} - 9 x^{2} + 10 x + 2
Segunda derivada [src]
  /              3\
2*\5 - 9*x + 40*x /
2(40x39x+5)2 \left(40 x^{3} - 9 x + 5\right)
Tercera derivada [src]
  /         2\
6*\-3 + 40*x /
6(40x23)6 \left(40 x^{2} - 3\right)