Sr Examen

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y=x^1/4*√x*4√x^5
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de -2x Derivada de -2x
  • Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1) Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
  • Derivada de 7*x Derivada de 7*x
  • Derivada de (sin(x))^cos(x) Derivada de (sin(x))^cos(x)
  • Expresiones idénticas

  • y=x^ uno / cuatro *√x* cuatro √x^ cinco
  • y es igual a x en el grado 1 dividir por 4 multiplicar por √x multiplicar por 4√x en el grado 5
  • y es igual a x en el grado uno dividir por cuatro multiplicar por √x multiplicar por cuatro √x en el grado cinco
  • y=x1/4*√x*4√x5
  • y=x^1/4*√x*4√x⁵
  • y=x^1/4√x4√x^5
  • y=x1/4√x4√x5
  • y=x^1 dividir por 4*√x*4√x^5

Derivada de y=x^1/4*√x*4√x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                   5
4 ___   ___     ___ 
\/ x *\/ x *4*\/ x  
$$4 \sqrt[4]{x} \sqrt{x} \left(\sqrt{x}\right)^{5}$$
((x^(1/4)*sqrt(x))*4)*(sqrt(x))^5
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             5/2
    9/4   3*x   
10*x    + ------
          4 ___ 
          \/ x  
$$10 x^{\frac{9}{4}} + \frac{3 x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt[4]{x}}$$
Segunda derivada [src]
     5/4
117*x   
--------
   4    
$$\frac{117 x^{\frac{5}{4}}}{4}$$
Tercera derivada [src]
    4 ___
585*\/ x 
---------
    16   
$$\frac{585 \sqrt[4]{x}}{16}$$
Gráfico
Derivada de y=x^1/4*√x*4√x^5