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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(8x^ dos + seis)/(8x^ dos - seis)
y es igual a (8x al cuadrado más 6) dividir por (8x al cuadrado menos 6)
y es igual a (8x en el grado dos más seis) dividir por (8x en el grado dos menos seis)
y=(8x2+6)/(8x2-6)
y=8x2+6/8x2-6
y=(8x²+6)/(8x²-6)
y=(8x en el grado 2+6)/(8x en el grado 2-6)
y=8x^2+6/8x^2-6
y=(8x^2+6) dividir por (8x^2-6)
Expresiones semejantes
y=(8x^2+6)/(8x^2+6)
y=(8x^2-6)/(8x^2-6)

Derivada de la función/ x^2+6/ y=(8x^2+6)/(8x^2-6)

Derivada de y=(8x^2+6)/(8x^2-6)

Solución

Ha introducido [src]

   2    
8*x  + 6
--------
   2    
8*x  - 6

$$\frac{8 x^{2} + 6}{8 x^{2} - 6}$$

(8*x^2 + 6)/(8*x^2 - 6)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 8 x^{2} + 6$ y $g{\left(x \right)} = 8 x^{2} - 6$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $8 x^{2} + 6$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $16 x$
  Como resultado de: $16 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $8 x^{2} - 6$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $16 x$
  Como resultado de: $16 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{16 x \left(8 x^{2} - 6\right) - 16 x \left(8 x^{2} + 6\right)}{\left(8 x^{2} - 6\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{48 x}{\left(4 x^{2} - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{48 x}{\left(4 x^{2} - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                /   2    \
  16*x     16*x*\8*x  + 6/
-------- - ---------------
   2                   2  
8*x  - 6     /   2    \   
             \8*x  - 6/

$$\frac{16 x}{8 x^{2} - 6} - \frac{16 x \left(8 x^{2} + 6\right)}{\left(8 x^{2} - 6\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                /           2  \           \
  |                |       16*x   | /       2\|
  |                |-1 + ---------|*\3 + 4*x /|
  |          2     |             2|           |
  |      16*x      \     -3 + 4*x /           |
8*|1 - --------- + ---------------------------|
  |            2                    2         |
  \    -3 + 4*x             -3 + 4*x          /
-----------------------------------------------
                           2                   
                   -3 + 4*x

$$\frac{8 \left(- \frac{16 x^{2}}{4 x^{2} - 3} + 1 + \frac{\left(4 x^{2} + 3\right) \left(\frac{16 x^{2}}{4 x^{2} - 3} - 1\right)}{4 x^{2} - 3}\right)}{4 x^{2} - 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /                   /           2  \           \
      |                   |        8*x   | /       2\|
      |                 2*|-1 + ---------|*\3 + 4*x /|
      |           2       |             2|           |
      |       16*x        \     -3 + 4*x /           |
192*x*|-2 + --------- - -----------------------------|
      |             2                     2          |
      \     -3 + 4*x              -3 + 4*x           /
------------------------------------------------------
                                2                     
                     /        2\                      
                     \-3 + 4*x /

$$\frac{192 x \left(\frac{16 x^{2}}{4 x^{2} - 3} - 2 - \frac{2 \left(4 x^{2} + 3\right) \left(\frac{8 x^{2}}{4 x^{2} - 3} - 1\right)}{4 x^{2} - 3}\right)}{\left(4 x^{2} - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(8x^2+6)/(8x^2-6)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución