Sr Examen

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Derivada de la función/ 2sinx/ y=4√x/ y=4√x+2sinx

Derivada de y=4√x+2sinx

Solución

Ha introducido [src]

    ___           
4*\/ x  + 2*sin(x)

$$4 \sqrt{x} + 2 \sin{\left(x \right)}$$

4*sqrt(x) + 2*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $4 \sqrt{x} + 2 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $2 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$2 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2             
----- + 2*cos(x)
  ___           
\/ x

$$2 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{\sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

 / 1             \
-|---- + 2*sin(x)|
 | 3/2           |
 \x              /

$$- (2 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}})$$

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Tercera derivada [src]

              3   
-2*cos(x) + ------
               5/2
            2*x

$$- 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de y=4√x+2sinx