Derivada de y=3x^7-x^5+x^3-1

1. diferenciamos $\left(x^{3} + \left(3 x^{7} - x^{5}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{3} + \left(3 x^{7} - x^{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{7} - x^{5}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $21 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $- 5 x^{4}$

         Como resultado de: $21 x^{6} - 5 x^{4}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Como resultado de: $21 x^{6} - 5 x^{4} + 3 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $21 x^{6} - 5 x^{4} + 3 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(21 x^{4} - 5 x^{2} + 3\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(21 x^{4} - 5 x^{2} + 3\right)$