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y=3x^7-x^5+x^3-1

Derivada de y=3x^7-x^5+x^3-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   7    5    3    
3*x  - x  + x  - 1
(x3+(3x7x5))1\left(x^{3} + \left(3 x^{7} - x^{5}\right)\right) - 1
3*x^7 - x^5 + x^3 - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (x3+(3x7x5))1\left(x^{3} + \left(3 x^{7} - x^{5}\right)\right) - 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x3+(3x7x5)x^{3} + \left(3 x^{7} - x^{5}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x7x53 x^{7} - x^{5} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

          Entonces, como resultado: 21x621 x^{6}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 5x4- 5 x^{4}

        Como resultado de: 21x65x421 x^{6} - 5 x^{4}

      2. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de: 21x65x4+3x221 x^{6} - 5 x^{4} + 3 x^{2}

    2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: 21x65x4+3x221 x^{6} - 5 x^{4} + 3 x^{2}

  2. Simplificamos:

    x2(21x45x2+3)x^{2} \left(21 x^{4} - 5 x^{2} + 3\right)


Respuesta:

x2(21x45x2+3)x^{2} \left(21 x^{4} - 5 x^{2} + 3\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Primera derivada [src]
     4      2       6
- 5*x  + 3*x  + 21*x 
21x65x4+3x221 x^{6} - 5 x^{4} + 3 x^{2}
Segunda derivada [src]
    /        2       4\
2*x*\3 - 10*x  + 63*x /
2x(63x410x2+3)2 x \left(63 x^{4} - 10 x^{2} + 3\right)
Tercera derivada [src]
  /        2        4\
6*\1 - 10*x  + 105*x /
6(105x410x2+1)6 \left(105 x^{4} - 10 x^{2} + 1\right)
Gráfico
Derivada de y=3x^7-x^5+x^3-1