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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
- tres (x^ dos +2x)^ cuatro
menos 3(x al cuadrado más 2x) en el grado 4
menos tres (x en el grado dos más 2x) en el grado cuatro
-3(x2+2x)4
-3x2+2x4
-3(x²+2x)⁴
-3(x en el grado 2+2x) en el grado 4
-3x^2+2x^4
Expresiones semejantes
3(x^2+2x)^4
-3(x^2-2x)^4

Derivada de la función/ x^2+2/ -3(x^2+2x)^4

Derivada de -3(x^2+2x)^4

Solución

Ha introducido [src]

             4
   / 2      \ 
-3*\x  + 2*x/

$$- 3 \left(x^{2} + 2 x\right)^{4}$$

-3*(x^2 + 2*x)^4

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{2} + 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2 x + 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 \left(2 x + 2\right) \left(x^{2} + 2 x\right)^{3}$
Entonces, como resultado: $- 12 \left(2 x + 2\right) \left(x^{2} + 2 x\right)^{3}$
Simplificamos:

$- 24 x^{3} \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{3}$

Respuesta:

$- 24 x^{3} \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             3          
   / 2      \           
-3*\x  + 2*x/ *(8 + 8*x)

$$- 3 \left(8 x + 8\right) \left(x^{2} + 2 x\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2        2 /         2            \
-24*x *(2 + x) *\6*(1 + x)  + x*(2 + x)/

$$- 24 x^{2} \left(x + 2\right)^{2} \left(x \left(x + 2\right) + 6 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                       /         2              \
-144*x*(1 + x)*(2 + x)*\4*(1 + x)  + 3*x*(2 + x)/

$$- 144 x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(3 x \left(x + 2\right) + 4 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de -3(x^2+2x)^4