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-3(x^2+2x)^4

Derivada de -3(x^2+2x)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
             4
   / 2      \ 
-3*\x  + 2*x/ 
$$- 3 \left(x^{2} + 2 x\right)^{4}$$
-3*(x^2 + 2*x)^4
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             3          
   / 2      \           
-3*\x  + 2*x/ *(8 + 8*x)
$$- 3 \left(8 x + 8\right) \left(x^{2} + 2 x\right)^{3}$$
Segunda derivada [src]
     2        2 /         2            \
-24*x *(2 + x) *\6*(1 + x)  + x*(2 + x)/
$$- 24 x^{2} \left(x + 2\right)^{2} \left(x \left(x + 2\right) + 6 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
                       /         2              \
-144*x*(1 + x)*(2 + x)*\4*(1 + x)  + 3*x*(2 + x)/
$$- 144 x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(3 x \left(x + 2\right) + 4 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Gráfico
Derivada de -3(x^2+2x)^4