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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= diez /x+log5x
y es igual a 10 dividir por x más logaritmo de 5x
y es igual a diez dividir por x más logaritmo de 5x
y=10 dividir por x+log5x
Expresiones semejantes
y=10/x-log5x

Derivada de la función/ log5x/ y=10/x/ y=10/x+log5x

Derivada de y=10/x+log5x

Solución

Ha introducido [src]

10           
-- + log(5*x)
x

$$\log{\left(5 x \right)} + \frac{10}{x}$$

10/x + log(5*x)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(5 x \right)} + \frac{10}{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{10}{x^{2}}$
2. Sustituimos $u = 5 x$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $\frac{1}{x} - \frac{10}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 10}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x - 10}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1   10
- - --
x    2
    x

$$\frac{1}{x} - \frac{10}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     20
-1 + --
     x 
-------
    2  
   x

$$\frac{-1 + \frac{20}{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    30\
2*|1 - --|
  \    x /
----------
     3    
    x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{30}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=10/x+log5x