Derivada de y=tg3^sqrtx

Ha introducido [src]

          ___
        \/ x 
(tan(3))

$$\tan^{\sqrt{x}}{\left(3 \right)}$$

tan(3)^(sqrt(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
$\frac{d}{d u} \tan^{u}{\left(3 \right)} = \left(\log{\left(- \tan{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \tan^{u}{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\left(\log{\left(- \tan{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \tan^{\sqrt{x}}{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\left(\log{\left(- \tan{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \tan^{\sqrt{x}}{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          ___                      
        \/ x                       
(tan(3))     *(pi*I + log(-tan(3)))
-----------------------------------
                  ___              
              2*\/ x

$$\frac{\left(\log{\left(- \tan{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \tan^{\sqrt{x}}{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

          ___                                                     
        \/ x  /   1     pi*I + log(-tan(3))\                      
(tan(3))     *|- ---- + -------------------|*(pi*I + log(-tan(3)))
              |   3/2            x         |                      
              \  x                         /                      
------------------------------------------------------------------
                                4

$$\frac{\left(\frac{\log{\left(- \tan{\left(3 \right)} \right)} + i \pi}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(\log{\left(- \tan{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \tan^{\sqrt{x}}{\left(3 \right)}}{4}$$

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Tercera derivada [src]

          ___                       /                            2                          \
        \/ x                        | 3     (pi*I + log(-tan(3)))    3*(pi*I + log(-tan(3)))|
(tan(3))     *(pi*I + log(-tan(3)))*|---- + ---------------------- - -----------------------|
                                    | 5/2             3/2                        2          |
                                    \x               x                          x           /
---------------------------------------------------------------------------------------------
                                              8

$$\frac{\left(\log{\left(- \tan{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \left(- \frac{3 \left(\log{\left(- \tan{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right)}{x^{2}} + \frac{\left(\log{\left(- \tan{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \tan^{\sqrt{x}}{\left(3 \right)}}{8}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=tg3^sqrtx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución