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y=x^5-6x^2+3x^3-6x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x+1)^2
Derivada de e^(2*x)
Derivada de cos(2*x)
Derivada de -x^2
Expresiones idénticas
y=x^ cinco -6x^ dos + tres x^3-6x
y es igual a x en el grado 5 menos 6x al cuadrado más 3x al cubo menos 6x
y es igual a x en el grado cinco menos 6x en el grado dos más tres x al cubo menos 6x
y=x5-6x2+3x3-6x
y=x⁵-6x²+3x³-6x
y=x en el grado 5-6x en el grado 2+3x en el grado 3-6x
Expresiones semejantes
y=x^5+6x^2+3x^3-6x
y=x^5-6x^2-3x^3-6x
y=x^5-6x^2+3x^3+6x

Derivada de la función/ x^2+3/ y=x^5/ -6x^2/ y=x^5-6x^2+3x^3-6x

Derivada de y=x^5-6x^2+3x^3-6x

Solución

Ha introducido [src]

 5      2      3      
x  - 6*x  + 3*x  - 6*x

$$- 6 x + \left(3 x^{3} + \left(x^{5} - 6 x^{2}\right)\right)$$

x^5 - 6*x^2 + 3*x^3 - 6*x

Solución detallada

diferenciamos $- 6 x + \left(3 x^{3} + \left(x^{5} - 6 x^{2}\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{3} + \left(x^{5} - 6 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{5} - 6 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 12 x$
    Como resultado de: $5 x^{4} - 12 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
  Como resultado de: $5 x^{4} + 9 x^{2} - 12 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-6$
Como resultado de: $5 x^{4} + 9 x^{2} - 12 x - 6$

Respuesta:

$5 x^{4} + 9 x^{2} - 12 x - 6$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               4      2
-6 - 12*x + 5*x  + 9*x

$$5 x^{4} + 9 x^{2} - 12 x - 6$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               3\
2*\-6 + 9*x + 10*x /

$$2 \left(10 x^{3} + 9 x - 6\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /        2\
6*\3 + 10*x /

$$6 \left(10 x^{2} + 3\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=x^5-6x^2+3x^3-6x