Derivada de y=5x^3-cos5x+2^x

1. diferenciamos $2^{x} + \left(5 x^{3} - \cos{\left(5 x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x^{3} - \cos{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = 5 x$.

         2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $5$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- 5 \sin{\left(5 x \right)}$

         Entonces, como resultado: $5 \sin{\left(5 x \right)}$

      Como resultado de: $15 x^{2} + 5 \sin{\left(5 x \right)}$

   2. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

   Como resultado de: $2^{x} \log{\left(2 \right)} + 15 x^{2} + 5 \sin{\left(5 x \right)}$

Respuesta:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} + 15 x^{2} + 5 \sin{\left(5 x \right)}$