Derivada de y=4x^7-(2/x^3)-5x+2

1. diferenciamos $\left(- 5 x + \left(4 x^{7} - \frac{2}{x^{3}}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 x + \left(4 x^{7} - \frac{2}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{7} - \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $28 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Sustituimos $u = x^{3}$.

            2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Como resultado de la secuencia de reglas:

               $- \frac{3}{x^{4}}$

            Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{4}}$

         Como resultado de: $28 x^{6} + \frac{6}{x^{4}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-5$

      Como resultado de: $28 x^{6} - 5 + \frac{6}{x^{4}}$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $28 x^{6} - 5 + \frac{6}{x^{4}}$

Respuesta:

$28 x^{6} - 5 + \frac{6}{x^{4}}$