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Derivada de la función/ x^exp/ exp(-x)/ x^exp(-x)

Derivada de x^exp(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / -x\
 \e  /
x
$$x^{e^{- x}}$$ 
x^exp(-x)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 / -x\ / -x             \
 \e  / |e      -x       |
x     *|--- - e  *log(x)|
       \ x              /
$$x^{e^{- x}} \left(- e^{- x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{- x}}{x}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 / -x\ /                         2             \    
 \e  / |  1    2   /  1         \   -x         |  -x
x     *|- -- - - + |- - + log(x)| *e   + log(x)|*e  
       |   2   x   \  x         /              |    
       \  x                                    /
$$x^{e^{- x}} \left(\left(\log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right)^{2} e^{- x} + \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{- x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 / -x\ /                                      3                                               \    
 \e  / |          2    3   3    /  1         \   -2*x     /  1         \ /1             2\  -x|  -x
x     *|-log(x) + -- + - + -- - |- - + log(x)| *e     + 3*|- - + log(x)|*|-- - log(x) + -|*e  |*e  
       |           3   x    2   \  x         /            \  x         / | 2            x|    |    
       \          x        x                                             \x              /    /
$$x^{e^{- x}} \left(- \left(\log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right)^{3} e^{- 2 x} + 3 \left(\log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right) \left(- \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{- x} - \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{- x}$$
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