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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= tres tgx-2x^3-x
y es igual a 3tgx menos 2x al cubo menos x
y es igual a tres tgx menos 2x al cubo menos x
y=3tgx-2x3-x
y=3tgx-2x³-x
y=3tgx-2x en el grado 3-x
Expresiones semejantes
y=3tgx+2x^3-x
y=3tgx-2x^3+x

Derivada de la función/ -2x^3/ x^3-x/ y=3tgx/ y=3tgx-2x^3-x

Derivada de y=3tgx-2x^3-x

Solución

Ha introducido [src]

              3    
3*tan(x) - 2*x  - x

$$- x + \left(- 2 x^{3} + 3 \tan{\left(x \right)}\right)$$

3*tan(x) - 2*x^3 - x

Solución detallada

diferenciamos $- x + \left(- 2 x^{3} + 3 \tan{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 2 x^{3} + 3 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
  Como resultado de: $- 6 x^{2} + \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $- 6 x^{2} + \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 1$
Simplificamos:

$- 6 x^{2} - 1 + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- 6 x^{2} - 1 + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2        2   
2 - 6*x  + 3*tan (x)

$$- 6 x^{2} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       /       2   \       \
6*\-2*x + \1 + tan (x)/*tan(x)/

$$6 \left(- 2 x + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  2                          \
  |     /       2   \         2    /       2   \|
6*\-2 + \1 + tan (x)/  + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//

$$6 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - 2\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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