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y=1/x-5x^-4+9
Derivada de la función/ y=1/x/ 5x^-4/ y=1/x-5x^-4+9

Derivada de y=1/x-5x^-4+9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
1   5     
- - -- + 9
x    4    
    x
(1x−5x4)+9\left(\frac{1}{x} - \frac{5}{x^{4}}\right) + 9 
1/x - 5/x^4 + 9
Solución detallada

  1. diferenciamos (1x−5x4)+9\left(\frac{1}{x} - \frac{5}{x^{4}}\right) + 9 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 1x−5x4\frac{1}{x} - \frac{5}{x^{4}} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x4\frac{1}{x^{4}} tenemos −4x5- \frac{4}{x^{5}}

        Entonces, como resultado: 20x5\frac{20}{x^{5}}

      Como resultado de: −1x2+20x5- \frac{1}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}

    2. La derivada de una constante 99 es igual a cero.

    Como resultado de: −1x2+20x5- \frac{1}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    20−x3x5\frac{20 - x^{3}}{x^{5}}

Respuesta:

20−x3x5\frac{20 - x^{3}}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1    20
- -- + --
   2    5
  x    x
−1x2+20x5- \frac{1}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    50\
2*|1 - --|
  |     3|
  \    x /
----------
     3    
    x
2(1−50x3)x3\frac{2 \left(1 - \frac{50}{x^{3}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     100\
6*|-1 + ---|
  |       3|
  \      x /
------------
      4     
     x
6(−1+100x3)x4\frac{6 \left(-1 + \frac{100}{x^{3}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/x-5x^-4+9
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