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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= uno /x-5x^- cuatro + nueve
y es igual a 1 dividir por x menos 5x en el grado menos 4 más 9
y es igual a uno dividir por x menos 5x en el grado menos cuatro más nueve
y=1/x-5x-4+9
y=1 dividir por x-5x^-4+9
Expresiones semejantes
y=1/x+5x^-4+9
y=1/x-5x^+4+9
y=1/x-5x^-4-9

Derivada de la función/ y=1/x/ 5x^-4/ y=1/x-5x^-4+9

Derivada de y=1/x-5x^-4+9

Solución

Ha introducido [src]

$$\left(\frac{1}{x} - \frac{5}{x^{4}}\right) + 9$$

1/x - 5/x^4 + 9

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{1}{x} - \frac{5}{x^{4}}\right) + 9$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{1}{x} - \frac{5}{x^{4}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{20}{x^{5}}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$
2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{20 - x^{3}}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{20 - x^{3}}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1    20
- -- + --
   2    5
  x    x

$$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    50\
2*|1 - --|
  |     3|
  \    x /
----------
     3    
    x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{50}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     100\
6*|-1 + ---|
  |       3|
  \      x /
------------
      4     
     x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{100}{x^{3}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/x-5x^-4+9