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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(uno 0sqrtx/(cinco *x+ dos))+ dos *x-1
y es igual a (10 raíz cuadrada de x dividir por (5 multiplicar por x más 2)) más 2 multiplicar por x menos 1
y es igual a (uno 0 raíz cuadrada de x dividir por (cinco multiplicar por x más dos)) más dos multiplicar por x menos 1
y=(10√x/(5*x+2))+2*x-1
y=(10sqrtx/(5x+2))+2x-1
y=10sqrtx/5x+2+2x-1
y=(10sqrtx dividir por (5*x+2))+2*x-1
Expresiones semejantes
y=10sqrtx/(5*x+2)+2*x-1
y=(10sqrtx/(5*x-2))+2*x-1
y=(10sqrtx/(5*x+2))-2*x-1
y=(10sqrtx/(5*x+2))+2*x+1

Derivada de la función/ 2*x-1/ sqrtx/ y=(10sqrtx/(5*x+2))+2*x-1

Derivada de y=(10sqrtx/(5x+2))+2x-1

Solución

Ha introducido [src]

     ___          
10*\/ x           
-------- + 2*x - 1
5*x + 2

$$\left(\frac{10 \sqrt{x}}{5 x + 2} + 2 x\right) - 1$$

(10*sqrt(x))/(5*x + 2) + 2*x - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{10 \sqrt{x}}{5 x + 2} + 2 x\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{10 \sqrt{x}}{5 x + 2} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = 10 \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = 5 x + 2$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{5}{\sqrt{x}}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $5 x + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      Como resultado de: $5$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{- 50 \sqrt{x} + \frac{5 \left(5 x + 2\right)}{\sqrt{x}}}{\left(5 x + 2\right)^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $\frac{- 50 \sqrt{x} + \frac{5 \left(5 x + 2\right)}{\sqrt{x}}}{\left(5 x + 2\right)^{2}} + 2$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- 50 \sqrt{x} + \frac{5 \left(5 x + 2\right)}{\sqrt{x}}}{\left(5 x + 2\right)^{2}} + 2$
Simplificamos:

$- \frac{25 \sqrt{x}}{\left(5 x + 2\right)^{2}} + 2 + \frac{10}{\sqrt{x} \left(5 x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{25 \sqrt{x}}{\left(5 x + 2\right)^{2}} + 2 + \frac{10}{\sqrt{x} \left(5 x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          ___                   
     50*\/ x            5       
2 - ---------- + ---------------
             2     ___          
    (5*x + 2)    \/ x *(5*x + 2)

$$- \frac{50 \sqrt{x}}{\left(5 x + 2\right)^{2}} + 2 + \frac{5}{\sqrt{x} \left(5 x + 2\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                   ___ \
  |    1             10         100*\/ x  |
5*|- ------ - --------------- + ----------|
  |     3/2     ___                      2|
  \  2*x      \/ x *(2 + 5*x)   (2 + 5*x) /
-------------------------------------------
                  2 + 5*x

$$\frac{5 \left(\frac{100 \sqrt{x}}{\left(5 x + 2\right)^{2}} - \frac{10}{\sqrt{x} \left(5 x + 2\right)} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right)}{5 x + 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /               ___                                       \
   |  1      500*\/ x            50                 5        |
15*|------ - ---------- + ---------------- + ----------------|
   |   5/2            3     ___          2      3/2          |
   \4*x      (2 + 5*x)    \/ x *(2 + 5*x)    2*x   *(2 + 5*x)/
--------------------------------------------------------------
                           2 + 5*x

$$\frac{15 \left(- \frac{500 \sqrt{x}}{\left(5 x + 2\right)^{3}} + \frac{50}{\sqrt{x} \left(5 x + 2\right)^{2}} + \frac{5}{2 x^{\frac{3}{2}} \left(5 x + 2\right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)}{5 x + 2}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(10sqrtx/(5x+2))+2x-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=(10sqrtx/(5*x+2))+2*x-1

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