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$y=x^4-1\2x^3+x+6$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=x^ cuatro - uno \2x^ tres +x+ seis
y es igual a x en el grado 4 menos 1\2x al cubo más x más 6
y es igual a x en el grado cuatro menos uno \2x en el grado tres más x más seis
y=x4-1\2x3+x+6
y=x⁴-1\2x³+x+6
y=x en el grado 4-1\2x en el grado 3+x+6
Expresiones semejantes
y=x^4+1\2x^3+x+6
y=x^4-1\2x^3+x-6
y=x^4-1\2x^3-x+6

Derivada de la función/ x^3+x/ y=x^4/ x^4-1/ y=x^4-1\2x^3+x+6

Derivada de y=x^4-1\2x^3+x+6

Solución

Ha introducido [src]

      3        
 4   x         
x  - -- + x + 6
     2

$$\left(x + \left(x^{4} - \frac{x^{3}}{2}\right)\right) + 6$$

x^4 - x^3/2 + x + 6

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + \left(x^{4} - \frac{x^{3}}{2}\right)\right) + 6$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + \left(x^{4} - \frac{x^{3}}{2}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{4} - \frac{x^{3}}{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
    Como resultado de: $4 x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $4 x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 1$
2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
Como resultado de: $4 x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 1$

Respuesta:

$4 x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2
       3   3*x 
1 + 4*x  - ----
            2

$$4 x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*x*(-1 + 4*x)

$$3 x \left(4 x - 1\right)$$

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Tercera derivada [src]

3*(-1 + 8*x)

$$3 \left(8 x - 1\right)$$

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Gráfico

$Derivada de y=x^4-1\2x^3+x+6$