Derivada de y=(sin3x+2lnx)^0

1. Sustituimos $u = 2 \log{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}$.

2. Según el principio, aplicamos: $1$ tenemos $0$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 \log{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}\right)$:

   1. diferenciamos $2 \log{\left(x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 3 x$.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $3 \cos{\left(3 x \right)}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

         Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$

      Como resultado de: $3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{2}{x}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $0$

Respuesta:

$0$