Derivada de y=3x^3-5x^2+4x^8

1. diferenciamos $4 x^{8} + \left(3 x^{3} - 5 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{3} - 5 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 10 x$

      Como resultado de: $9 x^{2} - 10 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

      Entonces, como resultado: $32 x^{7}$

   Como resultado de: $32 x^{7} + 9 x^{2} - 10 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(32 x^{6} + 9 x - 10\right)$

Respuesta:

$x \left(32 x^{6} + 9 x - 10\right)$