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y=7*x^2-6*x+√x^3

Derivada de y=7*x^2-6*x+√x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                  3
   2           ___ 
7*x  - 6*x + \/ x  
$$\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(7 x^{2} - 6 x\right)$$
7*x^2 - 6*x + (sqrt(x))^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               3/2
            3*x   
-6 + 14*x + ------
             2*x  
$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} + 14 x - 6$$
Segunda derivada [src]
        3   
14 + -------
         ___
     4*\/ x 
$$14 + \frac{3}{4 \sqrt{x}}$$
3-я производная [src]
 -3   
------
   3/2
8*x   
$$- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
 -3   
------
   3/2
8*x   
$$- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=7*x^2-6*x+√x^3