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y=6cosx^5
Derivada de la función/ 6cosx/ y=6cosx^5

Derivada de y=6cosx^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     5   
6*cos (x)
$$6 \cos^{5}{\left(x \right)}$$ 
6*cos(x)^5
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       4          
-30*cos (x)*sin(x)
$$- 30 \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      3    /     2           2   \
30*cos (x)*\- cos (x) + 4*sin (x)/
$$30 \left(4 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       2    /        2            2   \       
-30*cos (x)*\- 13*cos (x) + 12*sin (x)/*sin(x)
$$- 30 \left(12 \sin^{2}{\left(x \right)} - 13 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=6cosx^5
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