Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de x^3*sin(cos(x))
Expresiones idénticas
(dos -7x^ dos + tres x)^3
(2 menos 7x al cuadrado más 3x) al cubo
(dos menos 7x en el grado dos más tres x) al cubo
(2-7x2+3x)3
2-7x2+3x3
(2-7x²+3x)³
(2-7x en el grado 2+3x) en el grado 3
2-7x^2+3x^3
Expresiones semejantes
(2-7x^2-3x)^3
(2+7x^2+3x)^3

Derivada de la función/ x^2+3/ (2-7x^2+3x)^3

Derivada de (2-7x^2+3x)^3

Solución

Ha introducido [src]

                3
/       2      \ 
\2 - 7*x  + 3*x/

$$\left(3 x + \left(2 - 7 x^{2}\right)\right)^{3}$$

(2 - 7*x^2 + 3*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x + \left(2 - 7 x^{2}\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + \left(2 - 7 x^{2}\right)\right)$ :
1. diferenciamos $3 x + \left(2 - 7 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 - 7 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 14 x$
    Como resultado de: $- 14 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3 - 14 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(3 - 14 x\right) \left(3 x + \left(2 - 7 x^{2}\right)\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(9 - 42 x\right) \left(- 7 x^{2} + 3 x + 2\right)^{2}$

Respuesta:

$\left(9 - 42 x\right) \left(- 7 x^{2} + 3 x + 2\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                2           
/       2      \            
\2 - 7*x  + 3*x/ *(9 - 42*x)

$$\left(9 - 42 x\right) \left(3 x + \left(2 - 7 x^{2}\right)\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2      \ /                 2              2\
6*\2 - 7*x  + 3*x/*\-14 + (-3 + 14*x)  - 21*x + 49*x /

$$6 \left(- 7 x^{2} + 3 x + 2\right) \left(49 x^{2} - 21 x + \left(14 x - 3\right)^{2} - 14\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /                2        2        \
6*(-3 + 14*x)*\84 - (-3 + 14*x)  - 294*x  + 126*x/

$$6 \left(14 x - 3\right) \left(- 294 x^{2} + 126 x - \left(14 x - 3\right)^{2} + 84\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2-7x^2+3x)^3