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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -7x^ dos +8x+ cuatro)^ cinco
y es igual a (x al cubo menos 7x al cuadrado más 8x más 4) en el grado 5
y es igual a (x en el grado tres menos 7x en el grado dos más 8x más cuatro) en el grado cinco
y=(x3-7x2+8x+4)5
y=x3-7x2+8x+45
y=(x³-7x²+8x+4)⁵
y=(x en el grado 3-7x en el grado 2+8x+4) en el grado 5
y=x^3-7x^2+8x+4^5
Expresiones semejantes
y=(x^3-7x^2-8x+4)^5
y=(x^3-7x^2+8x-4)^5
y=(x^3+7x^2+8x+4)^5

Derivada de la función/ x^2+8/ y=(x^3-7x^2+8x+4)^5

Derivada de y=(x^3-7x^2+8x+4)^5

Solución

Ha introducido [src]

                     5
/ 3      2          \ 
\x  - 7*x  + 8*x + 4/

$$\left(\left(8 x + \left(x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) + 4\right)^{5}$$

(x^3 - 7*x^2 + 8*x + 4)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(8 x + \left(x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) + 4$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(8 x + \left(x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) + 4\right)$ :
1. diferenciamos $\left(8 x + \left(x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) + 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $8 x + \left(x^{3} - 7 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{3} - 7 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 14 x$
      Como resultado de: $3 x^{2} - 14 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $8$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 14 x + 8$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 14 x + 8$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(\left(8 x + \left(x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) + 4\right)^{4} \left(3 x^{2} - 14 x + 8\right)$
Simplificamos:

$\left(15 x^{2} - 70 x + 40\right) \left(x^{3} - 7 x^{2} + 8 x + 4\right)^{4}$

Respuesta:

$\left(15 x^{2} - 70 x + 40\right) \left(x^{3} - 7 x^{2} + 8 x + 4\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     4                    
/ 3      2          \  /                2\
\x  - 7*x  + 8*x + 4/ *\40 - 70*x + 15*x /

$$\left(\left(8 x + \left(x^{3} - 7 x^{2}\right)\right) + 4\right)^{4} \left(15 x^{2} - 70 x + 40\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                        3 /                   2                                   \
   /     3      2      \  |  /              2\               /     3      2      \|
10*\4 + x  - 7*x  + 8*x/ *\2*\8 - 14*x + 3*x /  + (-7 + 3*x)*\4 + x  - 7*x  + 8*x//

$$10 \left(\left(3 x - 7\right) \left(x^{3} - 7 x^{2} + 8 x + 4\right) + 2 \left(3 x^{2} - 14 x + 8\right)^{2}\right) \left(x^{3} - 7 x^{2} + 8 x + 4\right)^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                        2 /                     2                      3                                                       \
   /     3      2      \  |/     3      2      \      /              2\                 /              2\ /     3      2      \|
30*\4 + x  - 7*x  + 8*x/ *\\4 + x  - 7*x  + 8*x/  + 2*\8 - 14*x + 3*x /  + 4*(-7 + 3*x)*\8 - 14*x + 3*x /*\4 + x  - 7*x  + 8*x//

$$30 \left(4 \left(3 x - 7\right) \left(3 x^{2} - 14 x + 8\right) \left(x^{3} - 7 x^{2} + 8 x + 4\right) + 2 \left(3 x^{2} - 14 x + 8\right)^{3} + \left(x^{3} - 7 x^{2} + 8 x + 4\right)^{2}\right) \left(x^{3} - 7 x^{2} + 8 x + 4\right)^{2}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-7x^2+8x+4)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

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