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Derivada de la función/ (x^n)/ (x^n)*(n+1)

Derivada de (x^n)*(n+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 n        
x *(n + 1)
$$x^{n} \left(n + 1\right)$$ 
x^n*(n + 1)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
   n        
n*x *(n + 1)
------------
     x
$$\frac{n x^{n} \left(n + 1\right)}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   n                 
n*x *(1 + n)*(-1 + n)
---------------------
           2         
          x
$$\frac{n x^{n} \left(n - 1\right) \left(n + 1\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   n         /     2      \
n*x *(1 + n)*\2 + n  - 3*n/
---------------------------
              3            
             x
$$\frac{n x^{n} \left(n + 1\right) \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
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