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y=x^2+lnsinx
Derivada de la función/ lnsinx/ y=x^2/ y=x^2+lnsinx

Derivada de y=x^2+lnsinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  + log(sin(x))
$$x^{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$ 
x^2 + log(sin(x))
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Sustituimos .

    3. Derivado es .

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      cos(x)
2*x + ------
      sin(x)
$$2 x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       2   
    cos (x)
1 - -------
       2   
    sin (x)
$$1 - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       2   \       
  |    cos (x)|       
2*|1 + -------|*cos(x)
  |       2   |       
  \    sin (x)/       
----------------------
        sin(x)
$$\frac{2 \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^2+lnsinx
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