Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=x^ dos +lnsinx
y es igual a x al cuadrado más ln seno de x
y es igual a x en el grado dos más ln seno de x
y=x2+lnsinx
y=x²+lnsinx
y=x en el grado 2+lnsinx
Expresiones semejantes
y=x^2-lnsinx

Derivada de la función/ y=x^2/ lnsinx/ y=x^2+lnsinx

Derivada de y=x^2+lnsinx

Solución

Ha introducido [src]

 2              
x  + log(sin(x))

$$x^{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

x^2 + log(sin(x))

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $2 x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$2 x + \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$2 x + \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      cos(x)
2*x + ------
      sin(x)

$$2 x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       2   
    cos (x)
1 - -------
       2   
    sin (x)

$$1 - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2   \       
  |    cos (x)|       
2*|1 + -------|*cos(x)
  |       2   |       
  \    sin (x)/       
----------------------
        sin(x)

$$\frac{2 \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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