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4*(3*x-4)^-6

Derivada de 4*(3*x-4)^-6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    4     
----------
         6
(3*x - 4) 
$$\frac{4}{\left(3 x - 4\right)^{6}}$$
4/(3*x - 4)^6
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -72    
----------
         7
(3*x - 4) 
$$- \frac{72}{\left(3 x - 4\right)^{7}}$$
Segunda derivada [src]
    1512   
-----------
          8
(-4 + 3*x) 
$$\frac{1512}{\left(3 x - 4\right)^{8}}$$
Tercera derivada [src]
  -36288   
-----------
          9
(-4 + 3*x) 
$$- \frac{36288}{\left(3 x - 4\right)^{9}}$$
Gráfico
Derivada de 4*(3*x-4)^-6