Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/x\\ | 2*tan |-|| |2 \5/| /x\ |- + ---------|*tan|-| \5 5 / \5/
/ 2/x\\ / 2/x\\ 2*|1 + tan |-||*|1 + 3*tan |-|| \ \5// \ \5// ------------------------------- 25
/ 2/x\\ / 2/x\\ /x\ 8*|1 + tan |-||*|2 + 3*tan |-||*tan|-| \ \5// \ \5// \5/ -------------------------------------- 125