Sr Examen

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Derivada de y=5⋅2^(x)−3log4(x)

Ha introducido [src]

   x     log(x)
5*2  - 3*------
         log(4)

$$5 \cdot 2^{x} - 3 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$

5*2^x - 3*log(x)/log(4)

Solución detallada

diferenciamos $5 \cdot 2^{x} - 3 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Entonces, como resultado: $5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(4 \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x \log{\left(4 \right)}}$
Como resultado de: $5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{x \log{\left(4 \right)}}$
Simplificamos:

$5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{2 x \log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{2 x \log{\left(2 \right)}}$

Primera derivada [src]

     3          x       
- -------- + 5*2 *log(2)
  x*log(4)

$$5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{x \log{\left(4 \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

    3          x    2   
--------- + 5*2 *log (2)
 2                      
x *log(4)

$$5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{3}{x^{2} \log{\left(4 \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

      6          x    3   
- --------- + 5*2 *log (2)
   3                      
  x *log(4)

$$5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{6}{x^{3} \log{\left(4 \right)}}$$

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