Sr Examen

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x(x^2-9)^2

Derivada de x(x^2-9)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          2
  / 2    \ 
x*\x  - 9/ 
$$x \left(x^{2} - 9\right)^{2}$$
x*(x^2 - 9)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2                
/ 2    \       2 / 2    \
\x  - 9/  + 4*x *\x  - 9/
$$4 x^{2} \left(x^{2} - 9\right) + \left(x^{2} - 9\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
    /         2\
4*x*\-27 + 5*x /
$$4 x \left(5 x^{2} - 27\right)$$
Tercera derivada [src]
   /        2\
12*\-9 + 5*x /
$$12 \left(5 x^{2} - 9\right)$$
Gráfico
Derivada de x(x^2-9)^2