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y=1/x-2/3x³+4/5x⁵
Derivada de la función/ y=1/x/ -2/3x/ 1/x-2/ y=1/x-2/3x³+4/5x⁵

Derivada de y=1/x-2/3x³+4/5x⁵

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       3      5
1   2*x    4*x 
- - ---- + ----
x    3      5
4x55+(−2x33+1x)\frac{4 x^{5}}{5} + \left(- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{1}{x}\right) 
1/x - 2*x^3/3 + 4*x^5/5
Solución detallada

  1. diferenciamos 4x55+(−2x33+1x)\frac{4 x^{5}}{5} + \left(- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{1}{x}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos −2x33+1x- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{1}{x} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −2x2- 2 x^{2}

      Como resultado de: −2x2−1x2- 2 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Entonces, como resultado: 4x44 x^{4}

    Como resultado de: 4x4−2x2−1x24 x^{4} - 2 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    4x6−2x4−1x2\frac{4 x^{6} - 2 x^{4} - 1}{x^{2}}

Respuesta:

4x6−2x4−1x2\frac{4 x^{6} - 2 x^{4} - 1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1       2      4
- -- - 2*x  + 4*x 
   2              
  x
4x4−2x2−1x24 x^{4} - 2 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1             3\
2*|-- - 2*x + 8*x |
  | 3             |
  \x              /
2(8x3−2x+1x3)2 \left(8 x^{3} - 2 x + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     3        2\
2*|-2 - -- + 24*x |
  |      4        |
  \     x         /
2(24x2−2−3x4)2 \left(24 x^{2} - 2 - \frac{3}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/x-2/3x³+4/5x⁵
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