Derivada de y=6x+9x^2+5x^-12

1. diferenciamos $\left(9 x^{2} + 6 x\right) + \frac{5}{x^{12}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $9 x^{2} + 6 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $18 x$

      Como resultado de: $18 x + 6$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{12}}$ tenemos $- \frac{12}{x^{13}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{60}{x^{13}}$

   Como resultado de: $18 x + 6 - \frac{60}{x^{13}}$

Respuesta:

$18 x + 6 - \frac{60}{x^{13}}$