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y=x^5+x^3-3x^4

Derivada de y=x^5+x^3-3x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5    3      4
x  + x  - 3*x 
3x4+(x5+x3)- 3 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right)
x^5 + x^3 - 3*x^4
Solución detallada
  1. diferenciamos 3x4+(x5+x3)- 3 x^{4} + \left(x^{5} + x^{3}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x5+x3x^{5} + x^{3} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      2. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de: 5x4+3x25 x^{4} + 3 x^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Entonces, como resultado: 12x3- 12 x^{3}

    Como resultado de: 5x412x3+3x25 x^{4} - 12 x^{3} + 3 x^{2}

  2. Simplificamos:

    x2(5x212x+3)x^{2} \left(5 x^{2} - 12 x + 3\right)


Respuesta:

x2(5x212x+3)x^{2} \left(5 x^{2} - 12 x + 3\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Primera derivada [src]
      3      2      4
- 12*x  + 3*x  + 5*x 
5x412x3+3x25 x^{4} - 12 x^{3} + 3 x^{2}
Segunda derivada [src]
    /               2\
2*x*\3 - 18*x + 10*x /
2x(10x218x+3)2 x \left(10 x^{2} - 18 x + 3\right)
Tercera derivada [src]
  /               2\
6*\1 - 12*x + 10*x /
6(10x212x+1)6 \left(10 x^{2} - 12 x + 1\right)
5-я производная [src]
120
120120
Gráfico
Derivada de y=x^5+x^3-3x^4