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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1-4*sin(x)
Derivada de 14x-ln(14x)+8
Derivada de 1+3*t
Derivada de (1/3)x^2
Integral de d{x}:
x/((x+1)^1/3)
Expresiones idénticas
x/((x+ uno)^ uno / tres)
x dividir por ((x más 1) en el grado 1 dividir por 3)
x dividir por ((x más uno) en el grado uno dividir por tres)
x/((x+1)1/3)
x/x+11/3
x/x+1^1/3
x dividir por ((x+1)^1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
x/((x-1)^1/3)

Derivada de la función/ (x+1)/ x/((x+1)^1/3)

Derivada de x/((x+1)^1/3)

Solución

Ha introducido [src]

    x    
---------
3 _______
\/ x + 1

$$\frac{x}{\sqrt[3]{x + 1}}$$

x/(x + 1)^(1/3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x + 1}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \frac{x}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{x + 1}}{\left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x + 3}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{2 x + 3}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1            x      
--------- - ------------
3 _______            4/3
\/ x + 1    3*(x + 1)

$$- \frac{x}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      2*x \
2*|-3 + -----|
  \     1 + x/
--------------
          4/3 
 9*(1 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{2 x}{x + 1} - 3\right)}{9 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     7*x \
4*|9 - -----|
  \    1 + x/
-------------
          7/3
27*(1 + x)

$$\frac{4 \left(- \frac{7 x}{x + 1} + 9\right)}{27 \left(x + 1\right)^{\frac{7}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/((x+1)^1/3)