Sr Examen

Otras calculadoras


y=4x^7+3√x-x^-8

Derivada de y=4x^7+3√x-x^-8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   7       ___   1 
4*x  + 3*\/ x  - --
                  8
                 x 
(3x+4x7)1x8\left(3 \sqrt{x} + 4 x^{7}\right) - \frac{1}{x^{8}}
4*x^7 + 3*sqrt(x) - 1/x^8
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x+4x7)1x8\left(3 \sqrt{x} + 4 x^{7}\right) - \frac{1}{x^{8}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x+4x73 \sqrt{x} + 4 x^{7} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

        Entonces, como resultado: 28x628 x^{6}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: 32x\frac{3}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 28x6+32x28 x^{6} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x8\frac{1}{x^{8}} tenemos 8x9- \frac{8}{x^{9}}

      Entonces, como resultado: 8x9\frac{8}{x^{9}}

    Como resultado de: 28x6+8x9+32x28 x^{6} + \frac{8}{x^{9}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}


Respuesta:

28x6+8x9+32x28 x^{6} + \frac{8}{x^{9}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000000020000000000
Primera derivada [src]
8        6      3   
-- + 28*x  + -------
 9               ___
x            2*\/ x 
28x6+8x9+32x28 x^{6} + \frac{8}{x^{9}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}
Segunda derivada [src]
  /   24       5     1   \
3*|- --- + 56*x  - ------|
  |   10              3/2|
  \  x             4*x   /
3(56x524x1014x32)3 \left(56 x^{5} - \frac{24}{x^{10}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)
Tercera derivada [src]
  /240        4     3   \
3*|--- + 280*x  + ------|
  | 11               5/2|
  \x              8*x   /
3(280x4+240x11+38x52)3 \left(280 x^{4} + \frac{240}{x^{11}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Gráfico
Derivada de y=4x^7+3√x-x^-8