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y=4x^7+3√x-x^-8

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=4x^ siete + tres √x-x^- ocho
y es igual a 4x en el grado 7 más 3√x menos x en el grado menos 8
y es igual a 4x en el grado siete más tres √x menos x en el grado menos ocho
y=4x7+3√x-x-8
y=4x⁷+3√x-x^-8
Expresiones semejantes
y=4x^7+3√x-x^+8
y=4x^7-3√x-x^-8
y=4x^7+3√x+x^-8

Derivada de la función/ y=4x^7/ y=4x^7+3√x-x^-8

Derivada de y=4x^7+3√x-x^-8

Solución

Ha introducido [src]

   7       ___   1 
4*x  + 3*\/ x  - --
                  8
                 x

$$\left(3 \sqrt{x} + 4 x^{7}\right) - \frac{1}{x^{8}}$$

4*x^7 + 3*sqrt(x) - 1/x^8

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 \sqrt{x} + 4 x^{7}\right) - \frac{1}{x^{8}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 \sqrt{x} + 4 x^{7}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
    Entonces, como resultado: $28 x^{6}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $28 x^{6} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{8}}$ tenemos $- \frac{8}{x^{9}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{9}}$
Como resultado de: $28 x^{6} + \frac{8}{x^{9}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$28 x^{6} + \frac{8}{x^{9}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

8        6      3   
-- + 28*x  + -------
 9               ___
x            2*\/ x

$$28 x^{6} + \frac{8}{x^{9}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

  /   24       5     1   \
3*|- --- + 56*x  - ------|
  |   10              3/2|
  \  x             4*x   /

$$3 \left(56 x^{5} - \frac{24}{x^{10}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /240        4     3   \
3*|--- + 280*x  + ------|
  | 11               5/2|
  \x              8*x   /

$$3 \left(280 x^{4} + \frac{240}{x^{11}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=4x^7+3√x-x^-8