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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
x/logx(diez)
x dividir por logaritmo de x(10)
x dividir por logaritmo de x(diez)
x/logx10
x dividir por logx(10)
Expresiones con funciones
logx
logx(x+1)

Derivada de la función/ x/logx/ x/logx(10)

Derivada de x/logx(10)

Solución

Ha introducido [src]

  x      
------*10
log(x)

$$10 \frac{x}{\log{\left(x \right)}}$$

(x/log(x))*10

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\log{\left(x \right)} - 1}{\log{\left(x \right)}^{2}}$
Entonces, como resultado: $\frac{10 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{\log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$\frac{10 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{\log{\left(x \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     10       10  
- ------- + ------
     2      log(x)
  log (x)

$$\frac{10}{\log{\left(x \right)}} - \frac{10}{\log{\left(x \right)}^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

    /      2   \
-10*|1 - ------|
    \    log(x)/
----------------
        2       
   x*log (x)

$$- \frac{10 \left(1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       6   \
10*|1 - -------|
   |       2   |
   \    log (x)/
----------------
    2    2      
   x *log (x)

$$\frac{10 \left(1 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/logx(10)