Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y=x+e^x+tg(tres *x*lgx^ dos)
y es igual a x más e en el grado x más tg(3 multiplicar por x multiplicar por lgx al cuadrado )
y es igual a x más e en el grado x más tg(tres multiplicar por x multiplicar por lgx en el grado dos)
y=x+ex+tg(3*x*lgx2)
y=x+ex+tg3*x*lgx2
y=x+e^x+tg(3*x*lgx²)
y=x+e en el grado x+tg(3*x*lgx en el grado 2)
y=x+e^x+tg(3xlgx^2)
y=x+ex+tg(3xlgx2)
y=x+ex+tg3xlgx2
y=x+e^x+tg3xlgx^2
Expresiones semejantes
y=x-e^x+tg(3*x*lgx^2)
y=x+e^x-tg(3*x*lgx^2)
Expresiones con funciones
tg
tg(cosx)

Derivada de la función/ y=x+e/ x*lgx/ x+e^x/ y=x+e^x+tg(3*x*lgx^2)

Derivada de y=x+e^x+tg(3xlgx^2)

Solución

Ha introducido [src]

     x      /       2   \
x + E  + tan\3*x*log (x)/

$$\left(e^{x} + x\right) + \tan{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}$$

x + E^x + tan((3*x)*log(x)^2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{x} + x\right) + \tan{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{x} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x} + 1$
2. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)} = \frac{\sin{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}}{\cos{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}}$
3. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x \log{\left(x \right)}^{2}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x \log{\left(x \right)}^{2}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
        
        Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
      Como resultado de: $3 \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\left(3 \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)}\right) \cos{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x \log{\left(x \right)}^{2}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x \log{\left(x \right)}^{2}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
        
        Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
      Como resultado de: $3 \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \left(3 \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)}\right) \sin{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\left(3 \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)} + \left(3 \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}}$
Como resultado de: $\frac{\left(3 \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)} + \left(3 \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}} + e^{x} + 1$
Simplificamos:

$e^{x} + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{\cos^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}} + \frac{6 \log{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}} + 1$

Respuesta:

$e^{x} + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{\cos^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}} + \frac{6 \log{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x   /       2/       2   \\ /     2              \
1 + E  + \1 + tan \3*x*log (x)//*\3*log (x) + 6*log(x)/

$$e^{x} + \left(3 \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)} + 1\right) + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2/       2   \\                                                                                      
6*\1 + tan \3*x*log (x)//*(1 + log(x))                  2    2    /       2/       2   \\    /       2   \    x
-------------------------------------- + 18*(2 + log(x)) *log (x)*\1 + tan \3*x*log (x)//*tan\3*x*log (x)/ + e 
                  x

$$18 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{2} \tan{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)} + e^{x} + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)} + 1\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2/       2   \\                                    2                                                                                                   /       2/       2   \\                                     /       2   \     
  6*\1 + tan \3*x*log (x)//*log(x)      /       2/       2   \\              3    3                      3    3       2/       2   \ /       2/       2   \\   108*\1 + tan \3*x*log (x)//*(1 + log(x))*(2 + log(x))*log(x)*tan\3*x*log (x)/    x
- -------------------------------- + 54*\1 + tan \3*x*log (x)// *(2 + log(x)) *log (x) + 108*(2 + log(x)) *log (x)*tan \3*x*log (x)/*\1 + tan \3*x*log (x)// + ----------------------------------------------------------------------------- + e 
                  2                                                                                                                                                                                  x                                           
                 x

$$54 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{3} + 108 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{3} \tan^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)} + e^{x} + \frac{108 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \left(\tan^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} \tan{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)}}{x} - \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(3 x \log{\left(x \right)}^{2} \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=x+e^x+tg(3xlgx^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=x+e^x+tg(3*x*lgx^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=x+e^x+tg(3xlgx^2)