x / 2 \ x + E + tan\3*x*log (x)/
x + E^x + tan((3*x)*log(x)^2)
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Derivado es.
Como resultado de:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
x / 2/ 2 \\ / 2 \ 1 + E + \1 + tan \3*x*log (x)//*\3*log (x) + 6*log(x)/
/ 2/ 2 \\ 6*\1 + tan \3*x*log (x)//*(1 + log(x)) 2 2 / 2/ 2 \\ / 2 \ x -------------------------------------- + 18*(2 + log(x)) *log (x)*\1 + tan \3*x*log (x)//*tan\3*x*log (x)/ + e x
/ 2/ 2 \\ 2 / 2/ 2 \\ / 2 \ 6*\1 + tan \3*x*log (x)//*log(x) / 2/ 2 \\ 3 3 3 3 2/ 2 \ / 2/ 2 \\ 108*\1 + tan \3*x*log (x)//*(1 + log(x))*(2 + log(x))*log(x)*tan\3*x*log (x)/ x - -------------------------------- + 54*\1 + tan \3*x*log (x)// *(2 + log(x)) *log (x) + 108*(2 + log(x)) *log (x)*tan \3*x*log (x)/*\1 + tan \3*x*log (x)// + ----------------------------------------------------------------------------- + e 2 x x