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y=x^5-4x^3+2x^2-7x

Derivada de y=x^5-4x^3+2x^2-7x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5      3      2      
x  - 4*x  + 2*x  - 7*x
$$- 7 x + \left(2 x^{2} + \left(x^{5} - 4 x^{3}\right)\right)$$
x^5 - 4*x^3 + 2*x^2 - 7*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2            4
-7 - 12*x  + 4*x + 5*x 
$$5 x^{4} - 12 x^{2} + 4 x - 7$$
Segunda derivada [src]
  /             3\
4*\1 - 6*x + 5*x /
$$4 \left(5 x^{3} - 6 x + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
   /        2\
12*\-2 + 5*x /
$$12 \left(5 x^{2} - 2\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^5-4x^3+2x^2-7x