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y=(x^2-7x+7)*e^(x-17)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - siete x+7)*e^(x- diecisiete)
y es igual a (x al cuadrado menos 7x más 7) multiplicar por e en el grado (x menos 17)
y es igual a (x en el grado dos menos siete x más 7) multiplicar por e en el grado (x menos diecisiete)
y=(x2-7x+7)*e(x-17)
y=x2-7x+7*ex-17
y=(x²-7x+7)*e^(x-17)
y=(x en el grado 2-7x+7)*e en el grado (x-17)
y=(x^2-7x+7)e^(x-17)
y=(x2-7x+7)e(x-17)
y=x2-7x+7ex-17
y=x^2-7x+7e^x-17
Expresiones semejantes
y=(x^2+7x+7)*e^(x-17)
y=(x^2-7x+7)*e^(x+17)
y=(x^2-7x-7)*e^(x-17)

Derivada de la función/ x^2-7x/ y=(x^2-7x+7)*e^(x-17)

Derivada de y=(x^2-7x+7)*e^(x-17)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2          \  x - 17
\x  - 7*x + 7/*E

$$e^{x - 17} \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 7\right)$$

(x^2 - 7*x + 7)*E^(x - 17)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 7 x\right) + 7$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 7 x\right) + 7$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-7$
    Como resultado de: $2 x - 7$
  2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 7$
$g{\left(x \right)} = e^{x - 17}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 17$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 17\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 17$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-17$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x - 17}$
Como resultado de: $\left(2 x - 7\right) e^{x - 17} + \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 7\right) e^{x - 17}$
Simplificamos:

$x \left(x - 5\right) e^{x - 17}$

Respuesta:

$x \left(x - 5\right) e^{x - 17}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            x - 17   / 2          \  x - 17
(-7 + 2*x)*e       + \x  - 7*x + 7/*e

$$\left(2 x - 7\right) e^{x - 17} + \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 7\right) e^{x - 17}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/      2      \  -17 + x
\-5 + x  - 3*x/*e

$$\left(x^{2} - 3 x - 5\right) e^{x - 17}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/      2    \  -17 + x
\-8 + x  - x/*e

$$\left(x^{2} - x - 8\right) e^{x - 17}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2-7x+7)*e^(x-17)